3. Какую силу необходимо приложить к телу массой 6 кг, чтобы оно перемещалось вверх по наклонной плоскости с ускорением 0,4 м/с²? Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол 30°, а коэффициент трения равен 0,3.

Считаем, что силу прикладывают параллельно наклонной плоскости, а тело движется вверх.

Вдоль плоскости сила должна преодолеть составляющую силы тяжести и силу трения, а также сообщить телу ускорение:

\(F-mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma\).

Отсюда \(F=m(a+g\sin\alpha+\mu g\cos\alpha)\).

Подставим данные, приняв \(g=9.8\ \text{м/с}^2\):

\(F=6(0.4+9.8\sin30^\circ+0.3\cdot9.8\cos30^\circ)\approx 42.9\ \text{Н}\).

Ответ: примерно 43 Н.