6. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок, подвешены два груза массами по 100 г. На один из грузов положен перегрузок массой 50 г. При этом система приходит в движение. Найдите ускорение грузов и перегрузка. Какова сила натяжения нити?

Считаем нить и блок идеальными. Масса груза с перегрузком \(m_1=0.15\ \text{кг}\), масса второго груза \(m_2=0.10\ \text{кг}\). Тяжёлый груз движется вниз.

Для системы грузов ускорение равно \(a=\dfrac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2}\).

При \(g=9.8\ \text{м/с}^2\): \(a=\dfrac{(0.15-0.10)\cdot9.8}{0.15+0.10}=1.96\ \text{м/с}^2\).

Натяжение нити найдём по уравнению для лёгкого груза, движущегося вверх: \(T-m_2g=m_2a\).

Тогда \(T=m_2(g+a)=0.10(9.8+1.96)=1.176\ \text{Н}\approx1.18\ \text{Н}\).

Перегрузок движется вместе с грузом, поэтому его ускорение также равно \(1.96\ \text{м/с}^2\) вниз.

Ответ: ускорение грузов и перегрузка — 1,96 м/с²; натяжение нити — примерно 1,18 Н.