3. Капли дождя падают отвесно относительно земли со скоростью 35 м/с. Какую наименьшую скорость относительно земли должен иметь автомобиль, чтобы на заднем смотровом стекле, наклонённом под углом 60° к горизонту, не оставалось следов капель? Завихрения воздуха не учитывайте.

Чтобы капли не оставляли следов, их скорость относительно автомобиля должна быть направлена вдоль заднего стекла.

Вертикальная составляющая относительной скорости капель равна 35 м/с, а горизонтальная — скорости автомобиля \(u\).

Из геометрии: \(\tan 60^\circ=\frac{35}{u}\).

Отсюда \(u=\frac{35}{\tan 60^\circ}=\frac{35}{\sqrt3}\approx20{,}2\) м/с.

Ответ: примерно 20,2 м/с, или около 72,7 км/ч.