3) Катер проходит по течению реки за 5 ч такое же расстояние, как за 6 ч. 15 мин против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

Решение:

Пусть x км/ч — скорость катера в стоячей воде.

• Скорость катера по течению: (x + 2,4) км/ч.
• Скорость катера против течения: (x - 2,4) км/ч.
• Время движения против течения: 6 ч 15 мин = 6,25 ч.
• Расстояние, пройденное по течению: 5 * (x + 2,4) км.
• Расстояние, пройденное против течения: 6,25 * (x - 2,4) км.
• Расстояния равны: 5 * (x + 2,4) = 6,25 * (x - 2,4)
• Решаем уравнение:
• 5x + 12 = 6,25x - 15
• 6,25x - 5x = 12 + 15
• 1,25x = 27
• x = 27 / 1,25
• x = 21,6

Ответ: 21,6 км/ч