3. Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза больше второго катета на 3 см. Найдите периметр треугольника.

Обозначим второй катет \(x\), тогда гипотенуза равна \(x + 3\). По теореме Пифагора: \(9^2 + x^2 = (x+3)^2\). Раскрываем скобки и решаем уравнение: \(81 + x^2 = x^2 + 6x + 9\), \(81 = 6x + 9\), \(6x = 72\), \(x = 12\). Второй катет равен \(12\), гипотенуза \(15\). Периметр \(P = 9 + 12 + 15 = 36\). Ответ: периметр треугольника равен 36 см.