2. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите периметр ромба.

Диагонали ромба делятся пополам и пересекаются под прямым углом, образуя четыре прямоугольных треугольника. Половины диагоналей равны \(5\) см и \(12\) см. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба: \(a = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\). Поскольку ромб имеет четыре равные стороны, его периметр \(P = 4a = 4 \cdot 13 = 52\). Ответ: периметр ромба равен 52 см.