3. KM = 24, OM = 13. Точка O — центр окружности, точки K, M и N лежат на окружности, а отрезок MN проходит через O. Найти P△KMN.

Поскольку OM — радиус, диаметр \(MN=2\cdot13=26\).

Угол MKN прямой, так как он опирается на диаметр. По теореме Пифагора \(KN=\sqrt{MN^2-KM^2}=\sqrt{26^2-24^2}=10\).

Тогда \(P_{\triangle KMN}=KM+KN+MN=24+10+26=60\).

Ответ: \(P_{\triangle KMN}=60\).