№3. Косинус острого угла A треугольника ABC равен 3/5. Найдите sin A.

Используем тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\sin^2 A=1-\left(\frac{3}{5}\right)^2=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}\).

Так как угол \(A\) острый, \(\sin A>0\), значит:

\(\sin A=\frac{4}{5}\).

Ответ: \(\sin A=\frac{4}{5}\).