№6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 5/15, AB = 80. Найдите AC.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза. Поэтому:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

\(AC=AB\cdot\sin B=80\cdot\frac{5}{15}=80\cdot\frac{1}{3}=\frac{80}{3}\).

Ответ: \(AC=\frac{80}{3}=26\frac{2}{3}\).