3. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\dfrac{3\sqrt{7}}{8}\). Найдите sin A.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A+\cos^2 A=1.\)

Поскольку угол A острый, его синус положителен:

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{63}{64}}=\dfrac{1}{8}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{8}\).