6. В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=8, AC=4. Найдите \(\cos\angle ABC\).

По теореме косинусов для угла B:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC.\)

Отсюда \(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{84}{96}=\frac{7}{8}.\)

Ответ: \(\frac{7}{8}\).