4. В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16, \(\sin\angle ABC=\dfrac{7}{12}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Стороны AB и BC образуют угол B. Площадь треугольника вычисляется по формуле \(S=\dfrac{1}{2}ab\sin\gamma\).

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot16\cdot\dfrac{7}{12}=42.\)

Ответ: 42.