3. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{7}}{8}\). Найдите \(\sin A\).

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол \(A\) острый, его синус положителен.

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{3\sqrt{7}}{8}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{63}{64}}=\sqrt{\frac{1}{64}}=\frac{1}{8}.\)

Ответ: \(\frac{1}{8}\).