4. В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16, \(\sin \angle ABC=\frac{7}{12}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь по двум сторонам и синусу угла между ними:

\(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC.\)

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot9\cdot16\cdot\frac{7}{12}=72\cdot\frac{7}{12}=42.\)

Ответ: 42.