3) $\left(\dfrac{1}{a^{\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3+1}}\cdot a^{\sqrt{3+2}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\left(\dfrac{1}{a^{\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3+1}}\cdot a^{\sqrt{3+2}}$$ Фото задания

3) $\left(\dfrac{1}{a^{\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3+1}}\cdot a^{\sqrt{3+2}}$

Accepted Answer

В показателях радикалы охватывают выражения $3+1$ и $3+2$. Тогда $\sqrt{3+1}=2$, а $\sqrt{3+2}=\sqrt5$.

Применяем правило степени степени и представляем дробь как отрицательную степень: $\left(a^{-(\sqrt3-1)}\right)^2\cdot a^{\sqrt5}=a^{-2(\sqrt3-1)+\sqrt5}=a^{2-2\sqrt3+\sqrt5}$.

Ответ: $a^{2-2\sqrt3+\sqrt5}$, при $a\ne0$.

3) \(\left(\dfrac{1}{a^{\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3+1}}\cdot a^{\sqrt{3+2}}\)

Ответ: