(п) $\dfrac{(5^{1/3}\cdot 5^{2/3})^3}{5^{-3}\cdot 10^0}$

Question

Вопрос: $Фото задания: (п) $\dfrac{(5^{1/3}\cdot 5^{2/3})^3}{5^{-3}\cdot 10^0}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $5^{1/3}\cdot 5^{2/3}=5^{1}=5$.

Тогда числитель равен $5^3$. В знаменателе $10^0=1$, поэтому знаменатель равен $5^{-3}$.

Деление степеней с одинаковым основанием: $\dfrac{5^3}{5^{-3}}=5^{3-(-3)}=5^6=15625$.

Ответ: 15625.

(п) \(\dfrac{(5^{1/3}\cdot 5^{2/3})^3}{5^{-3}\cdot 10^0}\)