3) \(\log_2(1-x)+\log_2(3-x)=3\)

Область определения: \(1-x>0\) и \(3-x>0\), значит \(x<1\).

Объединяем логарифмы: \(\log_2((1-x)(3-x))=3\).

По определению логарифма: \((1-x)(3-x)=2^3=8\).

Раскрываем скобки: \(x^2-4x+3=8\), откуда \(x^2-4x-5=0\).

Разложение на множители: \((x-5)(x+1)=0\). Получаем \(x=5\) или \(x=-1\). Условию \(x<1\) удовлетворяет только \(-1\).

Ответ: \(x=-1\).