3) \(\log_2 x+\log_2(x-1)\le1\)

Область определения: \(x>0\) и \(x-1>0\), значит, \(x>1\).

Объединяем логарифмы: \(\log_2(x(x-1))\le1\). Поскольку основание \(2>1\), получаем \(x(x-1)\le2\).

\(x^2-x-2\le0\), то есть \((x-2)(x+1)\le0\). Отсюда \(-1\le x\le2\).

Пересекаем с областью определения: \(1

Ответ: \(x\in(1;2]\).