4) \(\log_{0,8}(2x^2-9x+4)\ge2\log_{0,8}(x+2)\)

Область определения: \(2x^2-9x+4>0\) и \(x+2>0\).

Используем свойство логарифма: \(2\log_{0,8}(x+2)=\log_{0,8}((x+2)^2)\). Основание \(0,8\) находится между 0 и 1, поэтому неравенство равносильно \(2x^2-9x+4\le(x+2)^2\).

Решаем полученное неравенство: \(x^2-13x\le0\), откуда \(x\in[0;13]\).

Разложим выражение в области определения: \(2x^2-9x+4=(2x-1)(x-4)\). Оно положительно при \(x<\frac12\) или \(x>4\). Условие \(x>-2\) также должно выполняться.

Пересечение условий даёт \([0;\frac12)\cup(4;13]\).

Ответ: \(x\in[0;\frac12)\cup(4;13]\).