3) $\log_{5}(2x+3)=\log_{5}(x+1)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\log_{5}(2x+3)=\log_{5}(x+1)$$ Фото задания

Accepted Answer

Так как основания логарифмов одинаковы и $5>0$, $5\ne1$, приравниваем аргументы: $2x+3=x+1$.

Отсюда $x=-2$.

Проверка ОДЗ: $2x+3>0$ и $x+1>0$, то есть $x>-1$. Значение $x=-2$ ОДЗ не удовлетворяет.

Ответ: решений нет.

3) \(\log_{5}(2x+3)=\log_{5}(x+1)\)