3. \(\log_7 x=\log_7 10-2\log_7\sqrt5\)

ОДЗ: \(x>0\). По свойствам логарифмов:

\(2\log_7\sqrt5=\log_7\bigl((\sqrt5)^2\bigr)=\log_7 5\).

Поэтому \(\log_7 x=\log_7 10-\log_7 5=\log_7\frac{10}{5}=\log_7 2\).

Равенство логарифмов с одинаковым основанием даёт \(x=2\), что удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=2\).