3. Метод замены переменной. 1) (x² + 4x)(x² + 4x − 17) + 60 = 0;

Положим \(t=x^2+4x\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t(t-17)+60=0\),
\(t^2-17t+60=0\),
\((t-5)(t-12)=0\).

Значит, \(t=5\) или \(t=12\).

1) При \(t=5\): \(x^2+4x=5\), откуда \(x^2+4x-5=0\) и \((x-1)(x+5)=0\). Поэтому \(x=1\) или \(x=-5\).

2) При \(t=12\): \(x^2+4x=12\), откуда \(x^2+4x-12=0\) и \((x-2)(x+6)=0\). Поэтому \(x=2\) или \(x=-6\).

Ответ: \(x=-6,-5,1,2\).