3. Модуль вектора перемещения равен 6 м, направлен вектор под углом 45° к оси Ox. Сделать схематический чертёж. Найти проекции вектора на координатные оси.

Для угла \(45^\circ\):

\(S_x=S\cos45^\circ=6\cdot\frac{\sqrt2}{2}=3\sqrt2\text{ м}\).

\(S_y=S\sin45^\circ=6\cdot\frac{\sqrt2}{2}=3\sqrt2\text{ м}\).

Так как вектор направлен под углом \(45^\circ\) к положительному направлению оси Ox, обе проекции положительны.

Схематически нужно из начала координат провести вектор длиной 6 м вверх-вправо под углом \(45^\circ\).

Ответ: \(S_x=3\sqrt2\text{ м}\approx4.24\text{ м}\), \(S_y=3\sqrt2\text{ м}\approx4.24\text{ м}\).