3. Могут ли одновременно выполняться равенства: sin α = 0,8 и cos α = -0,6.

Решение:

1. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \).
2. Подставим данные значения: \( (0.8)^2 + (-0.6)^2 = 1 \).
3. Вычислим: \( 0.64 + 0.36 = 1 \).
4. \( 1 = 1 \).
5. Поскольку основное тригонометрическое тождество выполняется, такие значения синуса и косинуса возможны.

Ответ: Да, могут.