5. Найдите объем шара, радиус которого равен √6.

Решение:

1. Формула объема шара: \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 \), где \( R \) — радиус шара.
2. По условию задачи радиус шара \( R = \sqrt{6} \).
3. Подставим значение радиуса в формулу: \( V = \frac{4}{3}\pi (\sqrt{6})^3 \).
4. Вычислим \( (\sqrt{6})^3 \): \( (\sqrt{6})^3 = \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6\sqrt{6} \).
5. Подставим обратно в формулу объема: \( V = \frac{4}{3}\pi \cdot 6\sqrt{6} \).
6. Упростим выражение: \( V = 4\pi \cdot 2\sqrt{6} = 8\pi\sqrt{6} \).

Ответ: \( 8\pi\sqrt{6} \).