3. На графике представлена зависимость пройденного пути от времени для двух велосипедистов, движущихся по одной дороге и начавших движение из одной точки в одном направлении. 1) Определите интервал времени, в течение которого расстояние между велосипедистами оставалось неизменным. 2) На каком расстоянии от места старта и в какой момент времени второй велосипедист догонит первого, если на последних участках движения их скорости будут оставаться неизменными? 3) На каком расстоянии от места старта и в какой момент времени второй велосипедист догнал бы первого, если бы он всегда двигался с той же скоростью, что и на первом этапе своего движения? 4) Во сколько раз и как изменилось расстояние между велосипедистами с 1-го по 2-й час их движения? 5) Определите наибольшую и наименьшую скорости каждого велосипедиста. 6) Определите среднюю скорость каждого велосипедиста за первые 4 ч движения.

Считываем с графика: у велосипедиста 1 путь к 2 ч — 40 км, к 4 ч — 50 км; у велосипедиста 2 — соответственно 20 км и 30 км. На последнем участке велосипедист 1 движется со скоростью 5 км/ч, а велосипедист 2 — 30 км/ч. На первом участке их скорости равны соответственно 20 км/ч и 10 км/ч.

1. С 2-го по 4-й час пути равны по скорости: каждый за эти 2 ч проходит 10 км. Поэтому расстояние между ними не меняется.
2. К 4 ч между велосипедистами 20 км. Скорость сближения на последних участках: \(30 - 5 = 25\) км/ч. Время до встречи: \(20 : 25 = 0.8\) ч. Место встречи: \(50 + 5 \cdot 0.8 = 54\) км от старта; время — \(4.8\) ч.
3. Если велосипедист 2 всё время ехал бы со скоростью 10 км/ч, то после 2 ч отставал бы на 20 км. Скорость сближения со второго часа: \(10 - 5 = 5\) км/ч. На догон ему потребовалось бы ещё 4 ч: встреча произошла бы через 6 ч на расстоянии \(10 \cdot 6 = 60\) км от старта.
4. На 1-м часу расстояние между ними — \(20 - 10 = 10\) км; на 2-м часу оно также равно \(40 - 20 = 20\) км. Расстояние увеличилось в 2 раза.
5. Велосипедист 1: наибольшая скорость 20 км/ч, наименьшая — 5 км/ч. Велосипедист 2: наибольшая скорость 30 км/ч, наименьшая — 5 км/ч.
6. За первые 4 ч велосипедист 1 прошёл 50 км, велосипедист 2 — 30 км. Средние скорости: \(50 : 4 = 12.5\) км/ч и \(30 : 4 = 7.5\) км/ч.

Ответ: 1) с 2 до 4 ч; 2) через 4,8 ч, на расстоянии 54 км; 3) через 6 ч, на расстоянии 60 км; 4) увеличилось в 2 раза; 5) велосипедист 1 — 20 и 5 км/ч, велосипедист 2 — 30 и 5 км/ч; 6) 12,5 и 7,5 км/ч соответственно.