6. Моторная лодка преодолевает расстояние между пристанями, находящимися на берегу реки, за 50 мин, двигаясь в одном направлении, и за 30 мин — в другом. Во сколько раз скорость течения реки меньше скорости лодки в стоячей воде?

Обозначим расстояние между пристанями за \(s\), скорость лодки в стоячей воде — \(v\), скорость течения — \(u\). Скорости лодки по течению и против течения равны \(s/30\) и \(s/50\) соответственно, если время выражено в минутах.

Скорость лодки в стоячей воде — полусумма этих скоростей, а скорость течения — их полуразность. Поэтому их отношение:

\[\frac{v}{u} = \frac{s/30 + s/50}{s/30 - s/50} = \frac{1/30 + 1/50}{1/30 - 1/50} = 4.\]

Ответ: скорость течения в 4 раза меньше скорости лодки в стоячей воде.