5. Две трети пути вертолёт пролетел со скоростью 40 м/с. С какой скоростью он летел на оставшейся части пути, если средняя скорость на всём пути составила 45 м/с?

Пусть весь путь равен \(s\), а скорость на оставшейся трети — \(v\). Общее время равно \(\frac{2s/3}{40} + \frac{s/3}{v}\). По условию средняя скорость — 45 м/с:

\[\frac{s}{\frac{2s/3}{40} + \frac{s/3}{v}} = 45\]

Сократим на \(s\): \(\frac{1}{1/60 + 1/(3v)} = 45\). Тогда \(\frac{1}{3v} = \frac{1}{45} - \frac{1}{60} = \frac{1}{180}\), откуда \(3v = 180\), \(v = 60\) м/с.

Ответ: 60 м/с.