3. На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Пусть это расстояние равно \(r\). Тогда

\(\frac{F}{F_0}=\left(\frac{R}{r}\right)^2=\frac{1}{100}\), откуда \(r=10R\).

Искомая высота над поверхностью: \(h=r-R=9R=9\cdot6400=57600\) км.

Ответ: на высоте 57 600 км над поверхностью Земли.