5. Определить минимальный период обращения спутника нейтронной звезды, плотность вещества которой 10¹⁷ кг/м³.

Минимальный период соответствует круговой орбите у поверхности звезды. Для звезды массы \(M\) и радиуса \(R\): \(T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}\). При плотности \(\rho=\frac{3M}{4\pi R^3}\) получаем:

\(T=\sqrt{\frac{3\pi}{G\rho}}\).

Подставим \(G=6.67\cdot10^{-11}\) м³/(кг·с²) и \(\rho=10^{17}\) кг/м³:

\(T=\sqrt{\frac{3\pi}{6.67\cdot10^{-11}\cdot10^{17}}}\approx1.19\cdot10^{-3}\) с.

Ответ: примерно 0,00119 с (1,19 мс).