3. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NBA является вписанным углом, опирающимся на дугу NA. Следовательно, дуга NA = 2 * ∠NBA = 2 * 38° = 76°. Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Дуга NB = 180° - дуга NA = 180° - 76° = 104°. Угол NMB = дуга NB / 2 = 104° / 2 = 52°.