3. На рис. 13 $AM=BM$. Найдите координаты точки $B$ и длину отрезка $AB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. На рис. 13 $AM=BM$. Найдите координаты точки $B$ и длину отрезка $AB$.$ Фото задания

3. На рис. 13 $AM=BM$. Найдите координаты точки $B$ и длину отрезка $AB$.

Accepted Answer

По рисунку $A=(-4; frac12)$, а $M=(0;-1)$. Так как $AM=BM$, точка $M$ — середина отрезка $AB$.

Используем формулу середины: $M=( \frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2})$. Тогда $x_B=2\cdot0-(-4)=4$, $y_B=2\cdot(-1)- frac12=- frac52$. Значит, $B=(4;- frac52)$.

$AB=\sqrt{(4-(-4))^2+(- frac52- frac12)^2}=\sqrt{8^2+(-3)^2}=\sqrt{73}$.

Ответ: $B=(4;- frac52)$, $AB=\sqrt{73}$.

3. На рис. 13 \(AM=BM\). Найдите координаты точки \(B\) и длину отрезка \(AB\).

Ответ: