3. На рис. 3 ABCD — параллелограмм, ∠ABE = 27°, BE ⟂ AD. Найдите углы параллелограмма.

В треугольнике ABE угол E прямой, поэтому ∠BAE = 180° − 90° − 27° = 63°. Поскольку AE лежит на AD, ∠A = 63°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary: ∠C = ∠A = 63°, ∠B = ∠D = 180° − 63° = 117°.

Ответ: ∠A = ∠C = 63°, ∠B = ∠D = 117°.