7. В параллелограмме MPKC из вершины тупого угла P проведена высота PH к стороне MC так, что MH = HP. Найдите углы параллелограмма.

Треугольник MHP прямоугольный при H. По условию MH = HP, поэтому он равнобедренный и его острые углы равны. Значит, ∠PMH = 45°.

Луч MH лежит на стороне MC, следовательно, угол M параллелограмма равен 45°. Противоположный ему угол K равен 45°, а соседние углы P и C равны 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠M = ∠K = 45°, ∠P = ∠C = 135°.