3. На рис. 3 угол AOB развёрнутый. ∠ BOC = 112°, OK – биссектриса угла AOC. Найти ∠ BOK.

Так как ∠AOB — развёрнутый, ∠AOC = 180° − ∠BOC = 180° − 112° = 68°.

OK — биссектриса угла AOC, поэтому ∠COK = 68° : 2 = 34°.

По рисунку лучи расположены в порядке OA, OK, OC, OB. Следовательно, ∠BOK = ∠BOC + ∠COK = 112° + 34° = 146°.

Ответ: ∠BOK = 146°.