3. На рисунке ∠1 + ∠2 = 130°, ∠2 + ∠3 = 135°. Найдите ∠1.

В точке D лучи DA и DC образуют развернутый угол, а луч DB делит его на углы 1, 2 и 3. Поэтому

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Из условия ∠1 + ∠2 = 130°, значит, ∠3 = 180° − 130° = 50°.

Тогда из ∠2 + ∠3 = 135° получаем ∠2 = 135° − 50° = 85°.

Следовательно, ∠1 = 130° − 85° = 45°.

Ответ: ∠1 = 45°.