5. Внутри угла ВАС, равного 120°, проведён луч AD. Найдите углы BAD и DAC, если угол BAD в 4 раза меньше угла DAC.

Пусть ∠BAD = x. Тогда ∠DAC = 4x. Эти углы составляют весь угол BAC:

x + 4x = 120°.

5x = 120°, откуда x = 24°. Тогда ∠DAC = 4 · 24° = 96°.

Ответ: ∠BAD = 24°, ∠DAC = 96°.