3. На рисунке 2 отрезок AB = 18 см, точка K — середина отрезка MB, AK = 14 см. Найдите длину отрезка AM.

Решение:

Пусть длина отрезка AM равна x.

Тогда длина отрезка MB равна AB - AM = 18 - x.

Поскольку K — середина отрезка MB, то MK = KB = MB / 2 = (18 - x) / 2.

Длина отрезка AK равна AM + MK.

Подставим известные значения: 14 = x + (18 - x) / 2.

Решим уравнение:

• Умножим обе части на 2: 28 = 2x + 18 - x.
• Приведём подобные члены: 28 = x + 18.
• Найдем x: x = 28 - 18 = 10.

Таким образом, длина отрезка AM равна 10 см.

Ответ: 10 см.