5. Длина простой ломаной AKEC (см. рис. 1) равна 90 см. AK : KE : EC = 6 : 4 : 5. Найдите KE.

Решение:

Длина ломаной AKEC равна сумме длин её звеньев: AK + KE + EC = 90 см.

Отношение длин звеньев AK : KE : EC = 6 : 4 : 5.

Пусть коэффициент пропорциональности равен k.

Тогда:

• AK = 6k
• KE = 4k
• EC = 5k

Сложим длины звеньев и приравняем к общей длине ломаной:

6k + 4k + 5k = 90

15k = 90

k = 90 / 15

k = 6

Теперь найдём длину звена KE:

KE = 4k = 4 * 6 = 24 см.

Ответ: 24 см.