3. На рисунке 5 изображены силы \(\vec{F}_1\) и \(\vec{F}_2\), под действием которых тело движется с ускорением, модуль которого \(a = 9.0 \frac{м}{с^2}\). Определите массу тела, если модуль силы \(F_2 = 8.1\) Н.

Решение: 1. Найдем равнодействующую силу \(F\), действующую на тело. Поскольку силы \(\vec{F}_1\) и \(\vec{F}_2\) перпендикулярны, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения модуля равнодействующей силы: \(F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\) По условию задачи модуль ускорения \(a=9.0 \frac{м}{с^2}\) , но значения \(F_1\) нет. По рисунку 5 видно, что \(F_1\) = 3 клетки, а \(F_2\) = 4 клетки. Так как \(F_2=8.1H\), то \(1\) клетка = \(8.1/4=2.025\) H. Соответственно \(F_1=3*2.025=6.075H\). \(F = \sqrt{6.075^2 + 8.1^2} \approx \sqrt{36.905625 + 65.61} \approx \sqrt{102.515625} \approx 10.125\) Н 2. Теперь используем второй закон Ньютона: \(F = ma\), где \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение тела. Отсюда выразим массу: \(m = \frac{F}{a}\) 3. Подставим значения: \(m = \frac{10.125}{9.0} \approx 1.125\) кг. Ответ: Масса тела примерно равна 1.125 кг.