5. Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Массы грузов \(m_1 = 6.0\) кг и \(m_2 = 9.0\) кг. На первое тело действует внешняя горизонтальная сила, модуль которой \(F_1 = 63\) Н, на второе — внешняя горизонтальная сила, модуль которой \(F_2 = 53\) Н (рис. 7). Определите модуль силы натяжения нити, связывающей грузы.

Решение: 1. Рассмотрим движение системы в целом. Суммарная сила, действующая на систему: \(F = F_1 - F_2 = 63 - 53 = 10\) H. 2. Суммарная масса системы: \(m = m_1 + m_2 = 6.0 + 9.0 = 15.0\) кг. 3. Ускорение системы: \(a = \frac{F}{m} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\) м/с². 4. Рассмотрим движение первого груза. Силы, действующие на него: \(F_1\) и сила натяжения нити \(T\). Запишем второй закон Ньютона для первого груза: \(F_1 - T = m_1a\). 5. Выразим силу натяжения нити из этого уравнения: \(T = F_1 - m_1a\). 6. Подставим значения: \(T = 63 - 6.0 \cdot \frac{2}{3} = 63 - 4 = 59\) H. 7. Проверим, рассмотрев движение второго груза. Силы, действующие на него: \(F_2\) и сила натяжения нити \(T\). Запишем второй закон Ньютона для второго груза: \(T - F_2 = m_2a\). 8. Выразим силу натяжения нити из этого уравнения: \(T = m_2a + F_2\). 9. Подставим значения: \(T = 9.0 \cdot \frac{2}{3} + 53 = 6 + 53 = 59\) H. Ответ: Модуль силы натяжения нити равен 59 Н.