3) На рисунке AD ⟂ BE, ∠EOF = 60°. а) Найдите угол DOC. б) Назовите пару тупых вертикальных углов.

Так как лучи OF и OC противоположны, а OE и OB — противоположны, углы \(\angle EOF\) и \(\angle BOC\) вертикальные. Поэтому \(\angle BOC=60^\circ\).

Луч OC расположен внутри прямого угла \(BOD\). Следовательно, \(\angle DOC=90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

Тупые вертикальные углы: \(\angle EOC\) и \(\angle BOF\). Каждый из них равен \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: а) \(\angle DOC=30^\circ\); б) \(\angle EOC\) и \(\angle BOF\).