3. На рисунке изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$, $a\ne0$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$: А) $a<0, c<0$; Б) $a>0, c>0$; В) $a<0, c>0$; Г) $a>0, c<0$. Графики 1), 2), 3), 4).

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. На рисунке изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$, $a\ne0$. Установите соответствие между графиками функций и…$ Фото задания

3. На рисунке изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$, $a\ne0$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$: А) $a<0, c<0$; Б) $a>0, c>0$; В) $a<0, c>0$; Г) $a>0, c<0$. Графики 1), 2), 3), 4).

Accepted Answer

Знак $a$ определяем по направлению ветвей параболы: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$. Знак $c$ равен знаку ординаты пересечения с осью $y$, поскольку при $x=0$ имеем $y=c$.

График 1: ветви вверх, пересечение с осью $y$ ниже оси $x$. Значит, $a>0, c<0$ — Г.
График 2: ветви вверх, пересечение с осью $y$ выше оси $x$. Значит, $a>0, c>0$ — Б.
График 3: ветви вниз, пересечение с осью $y$ выше оси $x$. Значит, $a<0, c>0$ — В.
График 4: ветви вниз, пересечение с осью $y$ ниже оси $x$. Значит, $a<0, c<0$ — А.

Ответ: А–4, Б–2, В–3, Г–1.