Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. На рисунке изображён параллелограмм \(ABCD\). Используя рисунок, найдите: 1) координаты \(K\); 2) длину стороны \(CD\).Фото задания

Ответ:

По координатной сетке: \(A(-4;1)\), \(B(-3;4)\), \(C(2;3)\), \(D(1;0)\). Точка \(K\) — точка пересечения диагоналей параллелограмма.

  1. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(K\) — середина \(AC\):

    \(K\left(\frac{-4+2}{2};\frac{1+3}{2}\right)=K(-1;2)\).

  2. По формуле расстояния между точками:

    \(CD=\sqrt{(2-1)^2+(3-0)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}\).

Ответ: 1) \(K(-1;2)\); 2) \(CD=\sqrt{10}\).