5*. Даны векторы $\vec a\{5; 2\}$ и $\vec b\{3; m\}$. Найдите $m$, если известно, что $|\vec a|=|\vec b|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5*. Даны векторы $\vec a\{5; 2\}$ и $\vec b\{3; m\}$. Найдите $m$, если известно, что $|\vec a|=|\vec b|$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем квадраты длин векторов:

$|\vec a|^2=5^2+2^2=29$, а $|\vec b|^2=3^2+m^2=9+m^2$.

Из равенства длин следует $29=9+m^2$, поэтому $m^2=20$ и $m=\pm\sqrt{20}=\pm2\sqrt{5}$.

Ответ: $m=2\sqrt{5}$ или $m=-2\sqrt{5}$.

5*. Даны векторы \(\vec a\{5; 2\}\) и \(\vec b\{3; m\}\). Найдите \(m\), если известно, что \(|\vec a|=|\vec b|\).