3. На рисунке изображён прямоугольник MZEP. Найдите |EP⃗ − EM⃗|, если EM = 7, MZ = 24.

Для векторов с общим началом E: \(\overrightarrow{EP}-\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{MP}\). Следовательно, требуется найти длину диагонали MP прямоугольника.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(MP=EZ\), а диагональ EZ образует прямоугольный треугольник с катетами \(EM=7\) и \(MZ=24\).

\(MP=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=25\).

Ответ: 25.