№ 3. На рисунке О — центр окружности, ∠AOB = 120°, площадь круга равна 24 см². Найдите площадь сектора OAMB.

Дано:

• Центр окружности: О
• Угол AOB: 120°
• Площадь круга (S_круга): 24 см²
• Найти: Площадь сектора OAMB (S_сектора)

Решение:

1. Отношение угла сектора к полному углу: \( rac{120^°}{360^°} = rac{1}{3} \).
2. Расчет площади сектора: Площадь сектора равна отношению его угла к полному углу, умноженному на площадь круга.
3. Вычисление: \( S_{сектора} = S_{круга} · rac{1}{3} = 24 ext{ см}^2 · rac{1}{3} = 8 ext{ см}^2 \).

Ответ: 8 см²