№ 4. Треугольник MNP — правильный, его сторона равна 12 см. Найдите радиус ОА вписанной в него окружности.

Дано:

• Правильный треугольник MNP
• Сторона (a): 12 см
• Найти: Радиус вписанной окружности (r)

Решение:

1. Формула радиуса вписанной окружности в правильный треугольник: \( r = rac{a}{2³‚³}} \)
2. Подстановка: \( r = rac{12}{2³‚³}} \)
3. Вычисление: \( r = rac{12}{2³‚³}} = rac{6}{³‚³}} = 2³‚³} \) см.

Ответ: 2√3 см