3. На рисунке параллелограмм ABCD, точка E лежит на BC, AB = BE. ∠EAD = 30°. Найти: ∠C; ∠D.

Так как AD ∥ BC, а AE — секущая, ∠AEB = ∠EAD = 30°.

В треугольнике ABE равные стороны AB и BE, поэтому равны углы, лежащие напротив них: ∠BAE = ∠AEB = 30°. Тогда ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому ∠C = 120°, ∠D = 60°.

Ответ: ∠C = 120°; ∠D = 60°.