3. На рисунке прямые AB и DE пересекаются в точке O, а прямые FC и AD также проходят через O. ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти ∠FOE.

Так как AOD — прямая, смежные углы ∠AOC и ∠COD в сумме равны 180°. Поэтому ∠AOC = 180° − 25° = 155°.

Луч OB находится внутри угла AOC, значит ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 155° − 55° = 100°.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.